1. Что такое модель объекта? В каких случаях и для чего используют модели объектов?
2. Какие виды моделей вы знаете? Приведите примеры.
3. Какие этапы построения информационной модели вам известны?
ПОНЯТИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ.
ВИДЫ КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ
Вы уже знаете, что во многих случаях невозможно или нецелесообразно исследовать сами объекты, поэтому исследуют модели этих объектов. В наше время, когда одним из мощнейших инструментов исследования является компьютер, широкое распространение и применение приобрели компьютерные модели.
Компьютерная модель — это информационная модель, которая создается и исследуется с использованием компьютерных программ.
Так, например, используя компьютерные программы, можно исследовать, сколько нужно потратить денег на топливо, путешествуя на автомобиле из Киева во Львов; процесс размножения бактерий в зависимости от условий среды, в которой они находятся; интенсивность троллейбусного движения на разных маршрутах и т.п.
Компьютерные модели разделяют на расчетные (математические), имитационные и графические (рис. 5.1).
Компьютерная расчетная (математическая) модель объекта создается и исследуется с использованием программ, в которых выполняются расчеты значений свойств этого объекта на основе формул, уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств и т.п.
Так, например, можно задать формулы, которые вычисляют стоимость поклейки обоев в вашей классной комнате, и выполнить эти расчеты, используя табличный процессор или создав программу на языке программирования Object Pascal.
Компьютерная имитационная модель объекта создается и исследуется с использованием программ, которые воспроизводят изменения значений тех свойств, которые изменяются произвольным образом и их нельзя описать математически.
Такими, например, являются программы, которые исследуют изменение количества населения в стране или регионе за определенный период времени, количества осадков в определенной местности по месяцам или годам, предусматривают их значения в будущем и т.п.
Компьютерная графическая модель объекта создается и исследуется с использованием программ, в которых можно строить и изменять графическое изображение объекта.
Такими, например, являются построение диаграмм в табличном процессоре, плоских и объемных графических изображений в графических редакторах и т.п.
Метод решения задач с использованием компьютерных моделей называется компьютерным моделированием.
Компьютерное моделирование ускоряет процесс создания и изучения моделей объектов. Кроме того, компьютерное моделирование используют для изучения объектов и явлений, которые невозможно, дорого или опасно воспроизводить в реальных условиях. Это дает возможность не только экономить материальные ресурсы, но и беречь экологические условия существования человека, избегать возможных опасных или разрушительных последствий проведения испытаний. Компьютерное моделирование является уникальным инструментом познания быстротекущих или очень медленных процессов. Их можно исследовать на компьютере. Моделировать и изучать с использованием компьютера можно и такие явления, которые еще не происходили или неизвестно, произойдут ли когда-нибудь в реальной жизни, например встреча нашей планеты с другим небесным телом.
Компьютерные модели различают по программному обеспечению, которое применяется при создании и работе с моделью. Можно использовать существующие программы (офисные пакеты, математические пакеты, электронные таблицы, графические редакторы и т.п.) или разработать оригинальные программы, используя языки программирования.
Создав компьютерную модель, можно изменять входные данные и в зависимости от них получать разные конечные результаты. Так, можно исследовать изменение значений свойств модели, используя для этого компьютер.
Исследование модели объекта с использованием компьютерного моделирования называется компьютерным экспериментом.
ЭТАПЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Компьютерное моделирование, то есть создание и исследование модели с использованием компьютерных программ, можно разделить на несколько этапов. Рассмотрим эти этапы на примере следующих задач.
Задача 1. Используя компьютер, разработать проект школьной спортивной площадки.
Для решения этой задачи сначала нужно определить размеры площадки, какие объекты следует на ней разместить (баскетбольная и волейбольная площадки, теннисный корт, площадка для футбола, гимнастические тренажеры и т.п.) и в каком виде нужно этот проект представить, например, в виде плана (чертежа) такой площадки, финансовой сметы и т.п. На этом этапе происходит анализ условия задачи, определения входных данных и конечных результатов. Этот этап называется постановка задачи.
Затем необходимо создать план будущей площадки, определить, какие свойства ее объектов будут отображены на плане, какие значения они будут иметь. Некоторые из этих значений являются стандартными, а некоторые необходимо определить самостоятельно. Например, если на площадке нужно установить баскетбольные щиты, то их размеры, высота
нижнего края от земли и высота кольца от земли являются стандартными, а вот длину перекладин и их количество в шведской стенке можем определить самостоятельно. На этом этапе также следует установить связь между объектами, например расстояния между ними, и формулы, по которым могут быть вычислены результаты, в частности стоимость. Этот этап решения задачи называется создание информационной модели.
Далее нужно выбрать средство, которое будет использовано для создания этого проекта. В нашем случае это могут быть прикладные программы: графический редактор или специальный пакет программ для черчения, табличный процессор для вычислений и т.п. А можно составить собственную программу, которая по входным данным задачи на основе информационной модели предложит один или несколько вариантов проектов такой площадки, выполнит необходимые вычисления. Этот этап называется выбор программных средств для решения задачи.
Если мы решим использовать прикладные программы, то далее следует:
1. Выбрать те средства этих программ, которые предоставят возможность создать необходимый проект.
2. Составить алгоритм его создания, учитывая выбранные средства программы.
3. Выполнить составленный алгоритм и получить компьютерную модель проекта площадки.
Эти этапы называются выбор средств в среде прикладной программы, составление алгоритма, выполнение алгоритма и получение компьютерной модели объекта.
Если же мы решим составить собственную программу для решения этой задачи, то прежде всего необходимо выбрать язык программирования. После этого следует:
1. Составить алгоритм (алгоритмы) решения задачи.
2. Составить программу на выбранном языке программирования в соответствии с составленными алгоритмами, разработать интерфейс пользователя программы.
3. Запустить составленную программу на выполнение, ввести входные данные и получить конечные результаты (в данной задаче — компьютерную модель проекта площадки).
Эти этапы называются выбор языка программирования, составление алгоритма решения задачи, составление программы, выполнение программы и получение компьютерной модели объекта.
После того как получим результат, или с использованием прикладных программ, или с использованием специально созданной программы, его нужно исследовать на соответствие условию поставленной задачи. Если все требования условия выполняются, то можно считать, что задачу решили правильно и получили правильное ее решение, в нашем случае — проект спортивной площадки. В противном случае, необходимо искать ошибки на предыдущих этапах решения задачи (они называются логическими ошибками), исправлять их и опять искать правильное решение задачи, то есть такое ее решение, которое полностью соответствует условию задачи. Этот этап называется исследование полученных результатов на реальность и на соответствие условию задачи.
Обращаем ваше внимание, что исследование полученных результатов чаще всего проводится не на одном наборе входных данных, а на целой серии таких наборов, что позволяет как можно полнее исследовать полученные результаты.
Итак, можно выделить следующие основные этапы компьютерного моделирования (рис. 5.2):
Внимание! При работе с компьютером соблюдайте правила безопасности и санитарно-гигиенические нормы.
Задача 2. На базе хранятся товары, которые изготовлены в Украине и импортируются в разные страны. Известны их названия и цены в грив-нях. Перевести цены товаров в доллары, евро и фунты стерлингов.
I этап. Анализ условия задачи, определение входных данных и конечных результатов
Входные данные:
• названия товаров;
• цены товаров в гривнях;
• курсы доллара, евро и фунта стерлингов относительно гривни.
Конечные результаты:
• цены товаров в долларах, евро и фунтах стерлингов.
II этап. Создание информационной модели
Очевидно, информационной моделью решения этой задачи является математическая модель, состоящая из формул, по которым цена из гривен переводится в доллары, евро и фунты стерлингов.
Эти формулы будут выглядеть следующим образом:
где G — цена товара в гривнях; D, E, F — цены товара соответственно в долларах, евро и фунтах стерлингов; KD, KE, KF — соответственно курсы доллара, евро и фунта стерлингов относительно гривни.
Кроме того, полученные цены желательно округлить до сотых.
III этап. Выбор программных средств для решения задачи
Прикладным программным средством, которое можно использовать для решения задачи, может быть, например, программа-калькулятор или табличный процессор. Или можно составить специальную программу для решения именно этой задачи, используя один из языков программирования.
IV этап. Составление алгоритма решения задачи
Если будет выбрано прикладное программное средство табличный процессор Excel 2010, то алгоритм решения этой задачи может быть следующим:
1. Ввести в ячейку А3 текст «Курс доллара».
2. Ввести в ячейку А4 текст «Курс евро».
3. Ввести в ячейку А5 текст «Курс фунта стерлингов».
4. Ввести в ячейку В3 значение курса доллара.
5. Ввести в ячейку В4 значение курса евро.
6. Ввести в ячейку В5 значение курса фунта стерлингов.
7. Ввести в ячейку C2 текст «Название товара».
8. Ввести в ячейку D2 текст «Цена в гривнях».
9. Ввести в ячейку E2 текст «Цена в долларах».
10. Ввести в ячейку F2 текст «Цена в евро».
11. Ввести в ячейку G2 текст «Цена в фунтах стерлингов».
12. Ввести в ячейки столбца С, начиная с ячейки С3, названия товаров, имеющихся на базе: Миксер, Торшер, Телевизор, Пылесос.
13. Ввести в ячейки столбца D, начиная с ячейки D3, цены товаров в гривнях.
14. Ввести в ячейку E3 формулу =ROUND(D3/$B$3;2).
15. Ввести в ячейку F3 формулу =ROUNd(d3/$B$4;2).
16. Ввести в ячейку G3 формулу =ROUNd(d3/$B$5;2).
17. Выделить ячейки диапазона E3:G3.
18. Скопировать содержимое ячеек выделенного диапазона в соответствующие ячейки столбцов E:G.
V этап. Получение компьютерной модели
В итоге получим таблицу, фрагмент которой представлен в таблице 5.1.
Таблица 5.1
Решение задачи в табличном процессоре Excel 2010
VI этап. Исследование полученных результатов на реальность и на соответствие условию задачи
После получения итоговой таблицы нужно проанализировать ее реальность. Например, если курс доллара к гривне 27,1, то цена в долларах должна быть приблизительно в 30 раз меньше, чем цена в гривнях. Можно также проверить несколько значений, используя другие вычислительные средства. Можно ввести в таблицу такие контрольные входные значения, для которых результат заранее известен, например 2710 грн = 100 $. Аналогично следует проверить работу формул и в других столбцах.
Если при таком исследовании обнаружатся ошибки, необходимо искать их причины, исправлять их и опять проходить этапы, следующие за тем, на котором были выявлены ошибки.
Если бы на III этапе было выбрано как средство решения этой задачи составление специальной программы, то дальше этапы решения этой задачи были бы следующими:
IV этап. Составление алгоритма решения задачи
Алгоритм решения этой задачи, на основе которого составлялась бы компьютерная программа, был бы следующим (рис. 5.3):
Можно составить и другие алгоритмы решения этой задачи. Например, сначала ввести цены всех товаров в гривнях, а потом их по очереди переводить в соответствующие валюты.
V этап. Составление компьютерной программы
После составления алгоритма нужно выбрать язык программирования, разработать интерфейс для работы пользователя с программой и составить программу.
Выберем язык программирования Object Pascal и среду разработки Lazarus.
1. Откройте окно среды Lazarus.
2. Разместите на форме поля, надписи и кнопку, как это представлено на рисунке 5.4.
3. Сохраните проект в папке Упражнение 5.1, созданной в вашей папке.
4. Создайте обработчик события Click для кнопки Перевести. Введите следующей текст процедуры:
Обращаем ваше внимание: в языке программирования Object Pascal стандартная функция Round округляет число до целого и не может округлить число до определенного знака после запятой. Поэтому для того, чтобы округлить число до сотых, можно умножить его на 100, округлить до целого и результат разделить на 100. Например, х = 23,45678; х*100 = = 2345,678; round(x*100) = 2346; round(x*100)/100 = 23,46.
5. Сохраните обновленную версию проекта.
6. Запустите проект на выполнение.
VI этап. Отладка программы, исследование полученных результатов на реальность и на соответствие условию задачи
После создания компьютерной программы следует ее выполнить на нескольких наборах тестовых примеров. Если получили результаты, которые не соответствуют ожидаемым, то это означает, что программа содержит ошибки. Необходимо найти эти ошибки и исправить их.
Подбор этих тестовых примеров является достаточно непростым и важным делом и должен соответствовать целому ряду требований. Самые главные из них:
1. Тестовые примеры должны быть такими, чтобы можно было легко определить конечные результаты и сравнить их с теми, которые выдает компьютерная программа.
2. Набор этих примеров должен охватывать все случаи, которые могут быть при использовании программы для реальных данных.
3. Например, введите для тестирования проекта курс доллара — 20, курс евро — 25, курс фунта стерлингов — 40, цену в гривнях — 100.
4. Выберите кнопку Перевести.
5. Проанализируйте полученные результаты.
6. Подберите еще несколько тестовых наборов входных данных.
VII этап. Использование программы
После того как удостоверимся, что для всех тестовых примеров программа работает правильно, можно выполнить ее для всех заданных значений входных данных и получить необходимые результаты.
Компьютерная модель — это информационная модель, которая создается и исследуется с использованием компьютерных программ.
Компьютерные модели разделяют на расчетные (математические), имитационные и графические.
Компьютерная расчетная (математическая) модель объекта создается и исследуется с использованием программ, в которых выполняются расчеты значений свойств этого объекта на основе формул, уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств и т.п.
Компьютерная имитационная модель объекта создается и исследуется с использованием программ, которые воспроизводят изменения значений тех свойств объекта, которые изменяются произвольным образом и их нельзя описать математически.
Компьютерная графическая модель объекта создается и исследуется с использованием программ, в которых можно строить и изменять графическое изображение объекта.
Компьютерное моделирование — это метод решения задач с использованием компьютерных моделей.
Этапы компьютерного моделирования представлены на рисунке 5.2.
Компьютерный эксперимент — это исследование модели объекта с использованием компьютерного моделирования.
Дайте ответы на вопросы
1*. Что такое компьютерная модель?
2°. Какие существуют виды компьютерных моделей?
3*. Какая компьютерная модель называется расчетной? Приведите примеры.
4*. Какая компьютерная модель называется имитационной? Приведите примеры.
5°. Какая компьютерная модель называется графической? Приведите примеры.
6°. Что такое компьютерное моделирование?
7*. Какие этапы компьютерного моделирования вам известны? Охарактеризуйте каждый из них.
8*. Что такое компьютерный эксперимент? Приведите примеры.
Выполните задания
1. Для каждой приведенной задачи детализируйте каждый этап ее решения с использованием компьютера:
а) ° Определить стоимость краски для покраски пола в вашем классе.
б) * Определить стоимость обоев для поклейки стен кабинета информатики.
в) * Два поезда вышли одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. Дано расстояние между пунктами и скорости поездов. Определить расстояние между ними через заданное время.
2* . Составьте таблицы из двух столбцов. В первом столбце запишите названия этапов компьютерного моделирования, а во втором — короткую характеристику каждого из них.
3. Выполните компьютерное моделирование для каждой приведенной задачи:
а) * Два поезда вышли одновременно из пунктов А и В в противоположных направлениях. Дано расстояние между пунктами и скорости поездов. Определить расстояние между ними через заданное время.
б) * В треугольнике даны длины двух сторон и мера угла между ними. Найти длину третьей стороны и площадь треугольника.
в) * В параллелограмме даны длины двух соседних сторон и мера угла между ними. Найти площадь параллелограмма и длину его диагоналей.
г) * Банк предлагает вкладчикам несколько видов вкладов. В частности, можно вложить средства под 12 % на год или под 6 % на полгода. Какой вид вклада более выгоден, если вкладчик хочет положить деньги на 2 года?
д) Для производства вакцины на заводе выращивают одну из культур бактерий. Известно, что если масса бактерий х г, то через день она увеличивается на (а - b * х) * х г, где а и b — коэффициенты, которые зависят от вида бактерий. Ежедневно для потребностей производства забирают m г бактерий. Исследуйте, как изменяется масса бактерий по дням (от 1 до 30), если a = 1, b = 0,0001, х0 = 12 000 г, m = 2000 г. Дайте ответ на вопрос:
1) Есть ли минимальная начальная масса бактерий при заданных a, b и m?
2) Какую наибольшую массу m можно забирать, чтобы завод работал бесперебойно в течение месяца при заданных a, b и х0?
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5
«Компьютерное моделирование»
Внимание! При работе с компьютером соблюдайте правила безопасности и санитарно-гигиенические нормы.
Задача. Мама дала сыну определенную сумму денег и попросила купить 3 кг сахара и 2 кг муки. На деньги, которые остались, мама позволила сыну купить конфеты. Сколько грамм конфет купит сын?
1. Распишите этапы компьютерного моделирования для этой задачи.
2. Выполните компьютерное моделирование для этой задачи в табличном процессоре.
3. Сохраните электронную книгу в вашей папке в файле с именем Практическая 5.
4. Создайте проект в среде Lazarus для решения этой задачи.
5. Сохраните проект в папке Практическая 5, созданной в вашей папке.
6. Сравните результаты, полученные в обеих моделях для одинаковых наборов входных данных.
Это материал учебника Информатика 9 класс Ривкинд