Импульс тела — это векторная физическая величина, характеризующая движение, и определяется произведением массы тела и его скорости.
Обозначают импульс буквой р. Единицей импульса в СИ является один килограмм-метр в секунду (1 кг ■ м/с). Математически это записывают так:
Импульс силы — это векторная физическая величина, характеризующая действие силы за определенный интервал времени.
Определяется произведением среднего значения силы за определенный интервал времени и длительности этого интервала:
Импульсу присуще очень интересное и важное свойство, которое имеют немного физических величин. Это свойство сохранения. Оно заключается в том, что геометрическая сумма импульсов тел, взаимодействующих только друг с другом, сохраняется неизменной. Сами импульсы тел, конечно, изменяются, поскольку на каждое из тел действуют силы взаимодействия, но сумма импульсов остается неизменной (постоянной).
Это утверждение называют законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса — один из самых важных законов природы. Его очень просто доказать, если взаимодействуют друг с другом два тела. Действительно, если первое тело действует на второе с силой F, то на первое тело второе действует с силой, которая по третьему закону Ньютона равна -F. Обозначим массы тел через пг1 и пг2, а их скорости движения относительно какой-то системы отсчета — и и2. В результате взаимодействия тел их скорости спустя некоторое время t изменятся и будут равны uj и v2.
Тогда, согласно формуле
Изменив знаки обеих частей этого равенства на противоположные, перепишем его в виде:
В левой части этого равенства записана сумма начальных импульсов двух тел, а в правой — сумма импульсов этих же тел через время t. Эти суммы равны между собой. Таким образом, хотя импульс каждого из тел при взаимодействии изменяется, их полный импульс, то есть сумма импульсов обоих тел сохраняется неизменной. Что и требовалось доказать.
Можно также доказать, и опыты это подтверждают, если взаимодействуют не два, а много тел, то геометрическая сумма импульсов всех тел или системы тел остается неизменной. Важно только, чтобы эти тела взаимодействовали друг с другом и на них не действовали силы со стороны других тел, которые не входят в систему (или, чтобы эти внешние силы уравновешивались). Такую группу тел, которые не взаимодействуют с другими телами, не входящими в эту группу, называют замкнутой системой.
Именно для замкнутых систем и выполняется закон сохранения импульса:
геометрическая сумма импульсов тел, образующих замкнутую систему, сохраняется постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой:
Отсюда следует, что взаимодействие тел сводится к тому, что одни тела передают часть своего импульса другим.
Импульс тела — это векторная величина. Следовательно, если сумма импульсов тел сохранится постоянной, то и сумма проекций этих импульсов на координатные оси также остается постоянной. Вследствие этого геометрическую сумму импульсов можно заменить суммой алгебраических их проекций.
Закон сохранения импульса можно проиллюстрировать такими опытами.
Опыт 1. Поставим на рельсы две тележки одинаковой массы т. К торцу одной тележки прикрепим пластилиновый шарик. Пусть тележки движутся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями v (рис. 288).
При столкновении обе тележки остановятся. Объяснить результаты опыта легко. До столкновения импульс левой тележки равен mv, а правой тележки -mv (тележки двигались с противоположно направленными скоростями). Следовательно, к моменту встречи тележек их общий импульс равнялся нулю: mv + (-mv) - 0. После столкновения тележки остановились. Следовательно, и теперь суммарный импульс обеих тележек равен нулю.
Опыт 2. Повернем тележки друг к другу пружинными буферами (рис. 289). Повторив опыт, убедимся в том, что после столкновения обе тележки разъедутся в противоположные стороны. При таком взаимодействии скорости движения тележек изменят свои направления на противоположные, модули скоростей останутся такими же, какими они были до
взаимодействия. Если до встречи импульс левой тележки равен mv, а правой равен -mv, то после встречи импульс левой тележки равен -mv, а правой - равен mv. Поэтому суммарный импульс обеих тележек равен нулю как до, так и после столкновения, в соответствии с законом сохранения импульса.
ВОПРОСЫ К ИЗУЧЕННОМУ
1. В чем суть закона сохранения импульса?
2. Что такое замкнутая система тел?
3. Парусная лодка попала в штиль и остановилась. Можно ли заставить ее двигаться, надувая паруса с помощью насосов, установленных на ее борту?
4. Из подвижного танка делается пушечный выстрел. Повлияет ли выстрел на скорость движения танка? Какие тела образуют в данном случае замкнутую систему?
5. Два шарика одинаковой массы катятся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями по гладкой поверхности (оба шарика образуют замкнутую систему). Шарики сталкиваются и после столкновения движутся в противоположных направлениях с одинаковыми по модулю скоростями. Какой их общий импульс до столкновения, в момент столкновения и после него?
6. Могут ли осколки взорвавшейся гранаты лететь в одном направлении, если до взрыва граната находилась в состоянии покоя? А если двигалась?
Это материал учебника Физика 9 класс Сиротюк