В уже знаете, что движение и покой относительны. Если относительно одной системы тело находится в состоянии покоя, то относительно других систем отсчета тело может двигаться. Рассмотрим, например, шайбу, лежащую на ледовой площадке. Шайба находится в покое относительно льда (Земли), потому что влияние на нее Земли компенсируется влиянием льда. Но для хоккеиста, движущегося мимо шайбы прямолинейно и равномерно, она движется прямолинейно и равномерно в противоположную сторону. Таким образом, одно и то же тело (шайба) относительно одной системы отсчета
(связанной с Землей) находится в покое, относительно другой (связанной с хоккеистом) движется прямолинейно и равномерно. Но хоккеист ударил по шайбе клюшкой (рис. 276).
В итоге очень непродолжительного действия клюшки шайба начинает двигаться, приобретая некоторую скорость. Интересно, что после удара, когда действие клюшки на шайбу уже прекратилось, шайба продолжает движение. Тем временем после удара влияние на шайбу других тел осталось таким же, как и до удара: как и раньше, действие Земли компенсируется действием льда, а клюшка, как и до удара, никакого влияния на движение шайбы не ока
зывает. Шайба после удара движется по прямой линии с почти постоянной скоростью, сообщенной ей в момент удара. Но шайба в конце концов остановится, хотя из опыта известно: чем более гладкими будут лед и шайба, тем более длительным будет движение шайбы. Поэтому можно догадаться, что если совсем устранить действие льда на подвижную шайбу (это действие называют трением), то шайба продолжала бы двигаться относительно Земли с постоянной скоростью без остановки.
Однако если бы рядом с этой шайбой, движущейся равномерно, двигался хоккеист с такой же скоростью, то относительно него (системы отсчета, связанной с ним) шайба находилась бы в покое. И в этом случае одно и то же тело в одной системе отсчета (Земля) движется прямолинейно и равномерно, относительно другой (хоккеист) - находится в покое.
Этот пример и много других, подобных ему, является проявлением одного из основных законов механики, который называют первым законом движения, или первым законом Ньютона.
Существуют такие инерциальные системы отсчета, относительно которых тело, движущееся поступательно, сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела (или действие других тел уравновешено).
Само явление сохранения скорости движения тела (в частности, состояние покоя) при компенсации внешних действий на тело называют инерцией. Поэтому первый закон Ньютона часто называют законом инерции. Повседневное выражение «движение по инерции» и означает движение тела с постоянной скоростью, когда действие других тел уравновешено.
В первом законе Ньютона речь идет о равномерном прямолинейном движении. Движение мы можем рассматривать только в какой-либо системе отсчета. Возникают вопросы: в какой же системе отсчета выполняется первый закон? Можно ли считать, что он выполняется в любой системе отсчета? Закон инерции выполняется не во всех системах отсчета.
Первый закон Ньютона дает возможность определить, является ли система отсчета инерциальной. Для этого следует выбрать какое-либо тело, для которого действующие силы уравновешены, и проследить за тем, как оно движется относительно системы отсчета, которая интересует нас. Если движение равномерное и прямолинейное (в отдельном случае — покой), то система инерциальна; если движение неравномерно — система неинерциальна.
Возникает вопрос: существуют ли строго инерциальные системы? Ньютон, формулируя закон инерции и включая его в основные законы динамики, утверждал этим, что такие системы отсчета в природе существуют. В действительности, если в природе имеет место закон инерции, то должна существовать и такая система отсчета, где он выполняется абсолютно строго, то есть инерциальная система отсчета. А если существует хотя бы одна такая система, то из этого следует, что их есть бесчисленное количество, потому что всякая система отсчета, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно инерциальной, будет также инерциальной.
Чтобы выяснить связь между силой, действующей на тело, и ускорением движения тела, следует выполнить опыт. Для проведения опыта выбираем тело, действующее на все другие тела с одинаковой силой. Таким телом может быть растянутая или сжатая пружина, в которой действует сила
упругости. От всех других сил сила упругости отличается определенной особенностью, она зависит только от того, насколько растянута или сжата пружина, но не зависит от того, к какому телу пружина прикреплена. Поэтому на любое тело, прикрепленное к пружине, растянутой на определенную длину, действует одна и та же сила - сила упругости пружины.
Поскольку сила одна и та же, то какая-то величина должна быть одинакова для всех тел, которые ускоряются этой силой. На опыте и выясним, что это за величина.
Опыт. К тележке, масса которой известна (яг), прикрепим один конец пружины, а второй ее конец прикрепим к нити с грузом, переброшенной через блок (рис. 277, а). Вследствие притягивания к Земле груз движется вниз и растягивает пружину. Она, растянутая на определенную длину А1, действует силой упругости на тележку и сообщает ему ускорение. Это ускорение можно измерить, например, оно равно а.
Повторим опыт с двумя тележками одинаковой массы (их масса - 2лг), соединенными вместе (рис. 277, б). Нам необходимо измерить ускорение тележек при том же удлинении пружины, поскольку сила должна быть неизменной. Чтобы удлинение пружины было таким же, как в начале опыта, следует подвесить к нити другой груз. Опыт показывает, что при
том же удлинении А1 пружины ускорение двух тележек равно
Если соединить три, четыре и больше тележек, то при том же удлинении АI пружины ускорения тел окажется в три, четыре и больше раз меньше, чем одной тележки. Оказывается, что с увеличением массы тележки в определенное число раз ускорение, которое приобретает тело при действии той же силы, уменьшается во столько же раз. А это значит, что одинаковым оказывается произведение массы тележки и ее ускорения.
Это дало Ньютону основание утверждать, что сила определяется произведением массы тела и его ускорения, и сформулировать важнейший закон механики, который назвали вторым законом Ньютона.
Сила, действующая на тело, определяется произведением массы тела и его ускорения, предоставленного этой силой.
Формулу, выражающую второй закон Ньютона, следует записывать в таком виде: F - та. Из этой формулы можно получить выражение для
ускорения движения тела а:
из которого видно, что ускорение тела всегда направлено так же, как и сила, вызывающая его.
Ускорение движения тела прямо пропорционально силе, приложенной к нему, и обратно пропорционально массе тела и направлено в сторону действия силы.
Следует заметить, что второй закон Ньютона, как и первый, выполняется лишь для материальных точек. В случае действия сил на протяженное тело второй закон описывает ускорение не всего тела, а только его центра масс. При поступательном движении тела все его точки имеют одинаковые ускорения. Второй закон выполняется для всех точек.
Каждый из законов Ньютона постепенно раскрывает содержание одного из важнейших понятий механики — понятия силы. Если второй закон утверждает, что любая сила вызывает ускорение, то третий закон говорит, что все силы имеют характер взаимодействий.
Силы, с которыми какие-либо два тела действуют друг на друга, всегда равны по модулю и противоположны по направлению.
Пусть, например, на столе лежит тело (рис. 278).
С какой силой оно действует на стол (F - mg), с такой же по значению силой стол действует на тело N. Математически это записывают так: F = -N. Знак «-» указывает на противоположность действия этих сил.
Третий закон Ньютона выполняется для подвижных тел.
Однако равенство сил не всегда обусловлено третьим законом. Следует различать силы взаимодействия, приложенные к разным взаимодействующим телам, и так называемые равнодействующие силы, которые действуют на одно тело. Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона, а силы, действующие на одно тело, подчиняются второму закону. Чтобы разобраться в этом подробнее, рассмотрим пример.
На поверхности Земли лежит тело (рис. 279). На тело действует сила mg, с которой его притягивает Земля. Но по третьему закону Ньютона и тело притягивает к себе Землю с такой же по значению, но противоположно направленной силой (mg)v Следовательно, mg = -(mg)l по третьему закону Ньютона.
Кроме гравитационного взаимодействия Земли и тела, между ними существует еще и упругое: с какой силой тело действует на Землю, с такой же силой и Земля действует на тело, то есть N = -N1 по третьему закону Ньютона.
Таким образом, на тело действуют две силы: mg и N. Для этих сил, поскольку они приложены к одному телу, можно записать второй закон Ньютона:
Тело находится в покое, то есть а = 0. Поэтому mg - -N. Это равенство сил доказано на основе второго закона Ньютона. На Землю также действуют две силы: iVx и (mg\. Они уравновешены, то есть Nx = -(mg)г Это равенство так же является следствием применения второго закона.
ВОПРОСЫ К ИЗУЧЕННОМУ
1. Какие системы отсчета называют инерциальными? Неинерциальными?
2. Сформулируйте первый закон Ньютона.
3. В какой системе отсчета выполняется первый закон Ньютона?
4. Сформулируйте второй закон Ньютона.
5. Что можно сказать о направлении силы и ускорения, которое сила предоставляет телу?
6. Как можно измерить силу, опираясь на второй закон Ньютона?
7. Можно ли, исходя из формулы F = ma, утверждать, что сила, приложенная к телу, зависит от массы тела и от его ускорения?
8. Используя второй закон Ньютона, сформулируйте первый закон Ньютона.
9. Сформулируйте третий закон Ньютона и запишите его формулу.
10. Какими опытами можно проверить третий закон Ньютона?
11. Как направлены ускорения, которые получают тела при их взаимодействии?
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
Решаем вместе
1. Велосипедист движется со скоростью 5 м/с. С какой скоростью двигался пешеход, вышедший из того же места на 1 час раньше, если велосипедист догнал его через 30 мин после начала своего движения?
2. Какое из утверждений точнее всего выражает второй закон Ньютона? А Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела и ускорения, предоставленного телу этой силой.
Б Ускорение, которое приобретает тело, прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к этому телу, и обратно пропорционально массе тела.
В Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела и ускорения, предоставленного телу этой равнодействующей силой.
Ответ: утверждение Б точнее всего отображает второй закон Ньютона.
Уровень А
221. Автомобиль с выключенным двигателем проехал до полной остановки по ровной горизонтальной дороге еще некоторое время. Можно ли утверждать, что все время он двигался по инерции?
222. Тело движется с постоянной скоростью под действием нескольких сил. Можно ли это состояние тела рассматривать как движение по инерции?
223. Человек, упираясь руками в стену вагона, хочет сдвинуть его с места. Однако вагон сохраняет состояние покоя. Объясните почему.
224. С каким ускорением движется автомобиль, если его скорость за 6 с увеличилась от 144 до 216 км/ч?
225. За какое время ракета приобретает первую космическую скорость 7,9 км/с, если она движется с ускорением 50 м/с2?
226. Как установится поверхность бензина в цистерне при равномерном, ускоренном и замедленном движении поезда?
227. Сила 200 Н действует на тело массой 5 кг. Определите ускорение, с которым движется тело.
228. Определите массу тела, которому сила 5000 Н сообщает ускорение 0,2 м/с2.
229. С каким ускорением движется тело массой 300 кг, если на него действует сила 1500 Н?
230. Какая масса тела, которому сила 500 Н сообщает ускорение 0,2 м/с2. Какое перемещение тела за 30 с движения из состояния покоя.
231. Под действием силы 2,5 кН скорость автомобиля массой 5 т увеличилась от 54 до 72 км/ч. Определите ускорение, с которым двигался автомобиль, и время разгона.
232. В течение 30 с человек жердью отталкивает от пристани баржу, прикладывая усилие 400 Н. На какое расстояние от пристани отплывет баржа, если ее масса 300 т?
233. На два тела действуют равные силы. Первое тело имеет массу 50 г и движется с ускорением 1 м/с2. Второе тело движется с ускорением 1 см/с2. Какова масса второго тела?
234. Сила тяжести, действующая на автомобиль, равна 1 кН, а сопротивление движению - 0,5 кН. Не противоречит ли это третьему закону Ньютона?
235. Барон Мюнхгаузен утверждал, что сам себя вытащил за волосы из болота. Почему это невозможно?
236. Линкор, столкнувшись с маленьким пароходом, может потопить его и почти не получить при этом повреждений. Не противоречит ли это третьему закону Ньютона?
237. Мальчик и девочка тянут за динамометр в противоположные стороны. Каковы показания динамометра, если мальчик тянет с силой 300 Н, а девочка - 200 Н?
Уровень Б
238. Тележка, двигаясь из состояния покоя под действием силы, проехала расстояние 40 м за некоторое время. Когда на тележку положили груз массой 20 г, то под действием той же силы она за то же время проехала расстояние 20 см. Какова масса тележки?
239. Можно ли утверждать, что инерция одного из двух неодинаковых тел больше или меньше? Ответ объясните.
240. На основе изучения Вселенной можно увидеть, что в каждой картине мира выделяют три составляющих элемента: 1) представление о материальной первооснове (о природе объектов); 2) представление о механизме объектов (о механизме осуществления процессов, явлений, в которых участвуют объекты); 3) представление о структуре, масштабах, способах существования (стационарность, изменяемость, развитие) целого. Чем отличается механическая картина мира от электромагнитной?
241. Стоя в вагоне поезда, движущегося равномерно, вы подпрыгнули. Опуститесь ли вы на то же место, откуда подпрыгнули, относительно вагона? Относительно железнодорожного полотна? Какая из этих двух систем отсчета является инерциальной? Являются ли инерциальной системой карусель, искусственный спутник Земли?
242. Сравните ускорение двух шариков одинакового радиуса при взаимодействии, если первый шарик сделан из стеши, а второй - из свинца.
243. Электрическое поле придает электрону ускорение 2000 км/с2. Какое ускорение это поле придает протону, если известно, что масса протона приблизительно в две тысячи раз больше массы электрона?
244. Сила F придает телу массой т1 ускорение 2 м/с2, а телу массой т2 — ускорение 3 м/с2. Какое ускорение под действием той же силы будет у обоих тел, если их соединить друг с другом?
245. На тело массой 1 кг подействовала сила 10 Н. Через какое время модуль ускорения тела будет 10 м/с2? Какое по значению ускорение в тот момент, когда сила только начала действовать на тело? Ответ обоснуйте.
246. Под действием какой постоянной силы тело массой 300 г, находившееся в состоянии покоя, в течение 5 с пройдет расстояние 25 м?
247. Пассажирский поезд массой 400 т движется со скоростью 40 км/ч. Определите силу торможения, если тормозной путь поезда 200 м.
248. В таблице приведены данные, полученные при изучении зависимости ускорения тела от прилагаемой к нему силы при неизменной массе. Постройте график; сделайте вывод об исследуемой зависимости.
249. С каким ускорением падают тела на Марсе, если сила притяжения тел на его поверхности в 2,8 раза меньше силы притяжения таких же тел на Земле?
250. Мяч массой 0,5 кг после удара, который длился 0,2 с, движется со скоростью 10 м/с. Определите среднюю силу удара.
251. Поезд массой 500 т после прекращения тяги локомотива под действием силы трения, равной 98 кН, останавливается через 1 мин. С какой скоростью ехал поезд?
252. Вагон массой 20 т движется равнозамедленно, имея начальную скорость движения 54 км/ч и ускорение - 0,3 м/с2. Какая сила торможения действует на вагон? Через какое время вагон остановится? Какой путь вагон пройдет до остановки?
253. Можно ли привести в движение стальную тележку с помощью магнита, прикрепленного так, как на рисунке 280?
254. Одинаково ли буферы сжимаются при столкновении двух пассажирских железнодорожных вагонов, если: 1) один из них находится в покое; 2) оба движутся;
3) один вагон заполнен пассажирами, а
другой пустой? Жесткость буферных пружин у вагонов одинакова.
255. Почему действие нельзя отличить от противодействия.
256. Если силы, с которыми взаимодействуют тело и динамометр при взвешивании, не уравновешиваются (потому что прилагаются к разным телам), то почему тело и динамометр после определенного удлинения его пружины неподвижны?
Это материал учебника Физика 9 класс Сиротюк