storinka.click

1. Внутрішня енергія

2. Закон збереження енергії в теплових явищах

1. ВНУТРІШНЯ ЕНЕРГІЯ

Енергія хаотичного руху молекул є лише малою часткою всієї енергії, яка міститься в тілі.

Річ у тім, що атоми і молекули не тільки рухаються, а й взаємодіють між собою, тобто мають не тільки кінетичну, а й потенціальну енергію.

Суму кінетичної енергії хаотичного руху всіх частинок, що входять до складу даного тіла, і потенціальної енергії їх взаємодії називають внутрішньою енергією.

У ЯКИХ ПРОЦЕСАХ І ЯК МОЖЕ

ЗМІНЮВАТИСЯ ВНУТРІШНЯ ЕНЕРГІЯ?

Під час зміни температури тіла змінюється кінетична енергія хаотичного руху атомів і молекул, а також потенціальна енергія взаємодії атомів і молекул (наприклад, через зміну об’єму тіл, а отже, і відстані між молекулами).

Під час хімічних реакцій (наприклад, горіння або вибуху) та зміни агрегатного стану речовини (наприклад, під час переходу з рідкого стану у твердий чи газоподібний) змінюється потенціальна енергія атомів, що входять до складу молекул.

Під час ядерних реакцій змінюється потенціальна енергія частинок, що входять до складу атомного ядра.

Розглянемо приклади, що допоможуть вам уявити «масштаби* змін внутрішньої енергії.

ПРИКЛАДИ ЗМІН ВНУТРІШНЬОЇ ЕНЕРГІЇ

У чому виявляється зміна внутрішньої енергії	Приклад механічного еквівалента
Нагрівання та охолодження
Унаслідок зміни температури змінюється кінетична енергія хаотичного руху молекул, а в рідині та твердому тілі — також і потенціальна енергія взаємодії молекул.	Щоб нагріти від кімнатної температури до температури кипіння 1 літр води, треба затратити стільки ж енергії, скільки потрібно для підняття легкового автомобіля на дванадцять поверхів (рис. 24.1). Така сама енергія виділяється у результаті охолодження 1 л води від температури кипіння до кімнатної температури.
Плавлення і кристалізація
Під час руйнування або утворення кристалічних ґраток змінюється потенціальна енергія взаємодії атомів чи молекул.	Щоб розплавити 1 кг льоду, треба затратити стільки ж енергії, скільки потрібно для підняття легкового автомобіля на дванадцять поверхів. Така сама енергія виділяється у результаті кристалізації 1 л води.
Випаровування і конденсація
Під час розриву або утворення зв’язків між молекулами змінюється потенціальна енергія їхньої взаємодії.	Щоб випарувати 1 кг води, треба затратити стільки ж енергії, скільки потрібно для підняття легкового автомобіля на 70 поверхів. Така сама енергія виділяється у результаті конденсації 1 кг водяної пари.
Хімічні реакції, що проходять з виділенням тепла
Під час перебудови молекул відбувається перетворення потенціальної енергії взаємодії атомів у кінетичну енергію хаотичного руху молекул.	Унаслідок згоряння 1 кг бензину виділяється стільки ж енергії, скільки потрібно для підняття легкового автомобіля на гору заввишки 4,5 км.
Ядерні реакції
Під час поділу або синтезу (об’єднання) атомних ядер відбувається перетворення потенціальної енергії взаємодії частинок, що входять до складу атомного ядра, у кінетичну енергію хаотичного руху частинок і енергію випромінювання.	За поділу ядер у 1 кг урану виділяється енергія, достатня для «закидання, навантаженого потягу із Землі на Місяць.

На рисунку 24.2 схематично (без дотримання масштабу) показане співвідношення між різними видами енергії, що містяться в тілі. Ми бачимо, що механічна енергія, яку ми спостерігаємо безпосередньо, — лише дуже мала частина всієї енергії, що містить тіло.

У цьому розділі ми розглядатимемо тільки верхні три «поверхи* зображеної «піраміди енергій», і тому під «внутрішньою енергією» будемо розуміти тільки кінетичну енергію хаотичного руху молекул і потенціальну енергію їхньої взаємодії. Ядерні реакції ми розглянемо в курсі фізики 11-го класу.

2. ЗАКОН ЗБЕРЕЖЕННЯ ЕНЕРГІЇ В ТЕПЛОВИХ ЯВИЩАХ

СПОСОБИ ЗМІНИ ВНУТРІШНЬОЇ ЕНЕРГІЇ

З курсу фізики попередніх класів ви знаєте, що внутрішню енергію тіла можна змінити двома способами (рис. 24.3):

1) за допомогою теплопередачі, тобто без виконання роботи (унаслідок контакту з тілом іншої температури);

2) за допомогою виконання роботи.

Міру зміни внутрішньої енергії в процесі теплопередачі називають кількістю теплоти і позначають Q. Кількість теплоти вимірюють у джоулях.

ПЕРШИЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМІКИ

Позначимо зміну внутрішньої енергії тіла AU, а роботу, виконану над цим тілом, позначимо А. Відповідно до закону збереження енергії

зміна внутрішньої енергії тіла дорівнює сумі кількості теплоти, переданого тілу, і роботи, виконаної над тілом:

Закон збереження енергії для теплових явищ називають першим законом термодинаміки.

Часто використовують і таке формулювання першого закону термодинаміки, у якому отримана тілом кількість теплоти виражається через зміну внутрішньої енергії та роботу, виконану тілом.

Позначимо цю роботу А_г, оскільки в теплових двигунах роботу виконує газ. Робота А_г пов’язана з роботою А, виконаною над тілом, співвідношенням А_г = -А. Тоді перший закон термодинаміки можна сформулювати так:

кількість теплоти, передана тілу, дорівнює сумі зміни внутрішньої енергії тіла і роботи, виконаної тілом:

Приклади застосування першого закону термодинаміки до різних газових процесів розглянуто далі.

Хто відкрив перший закон термодинаміки? Перший закон термодинаміки є одним з формулювань закону збереження енергії, відкритого, як ви вже знаєте, Майєром, Джоулем і Гельмгольцем (див. §19. Енергія. Закон збереження механічної енергії).

Згадаємо тут також французького вченого Карно, твір якого «Роздуми про рушійну силу вогню і про машини, здатні розвивати цю силу* відіграв велику роль у розвитку термодинаміки. От що він писав (при цитуванні його роботи ми використовуємо сучасну наукову термінологію):

♦ Тепло — це механічна енергія, що змінила свій вид: це енергія руху частинок тіла. Коли зникає механічна енергія, виникає одночасно теплота в кількості, що точно дорівнює кількості зниклої механічної енергії. І, навпаки, коли зникає теплота, завжди виникає механічна енергія. Таким чином, енергія існує в природі в незмінній кількості; вона ніколи не створюється і ніколи не знищується, змінюючи тільки свою форму*.

ПРИКЛАДИ ЗАСТОСУВАННЯ ПЕРШОГО ЗАКОНУ ТЕРМОДИНАМІКИ

Ізохорний процес. Якщо газ нагрівається чи охолоджується за незмінного об’єму (наприклад, у товстостінному металевому балоні), він не рухає поршень, тобто не виконує роботу. Отже, внутрішня енергія газу змінюється тільки завдяки теплопередачі. З першого закону термодинаміки випливає,

Внутрішня енергія газу залежить тільки від температури і тому під час ізотермічного процесу не змінюється, тобто ДU = 0. Тому з першого закону термодинаміки випливає, що під час ізотермічного процесу Q - А.

Якщо газ розширяється, він виконує додатну роботу, яка дорівнює, як ми бачимо, кількості теплоти, яку він одержує (через стінки посудини).

Адіабатний процес. Ви, можливо, помічали, що під час накачування велосипедної камери насос нагрівається. Відбувається це головним чином тому, що, стискуючи газ, ми виконуємо над ним роботу, збільшуючи його внутрішню енергію а отже, і температуру. Це використовують у дизельних двигунах: повітря за дуже швидкого стискання в циліндрі двигуна нагрівається так, що пальна суміш у ньому може загорітися (рис. 24.4).

Унаслідок розширення ж газу в те-плоізольованій посудині його температура знижується: цього разу роботу виконує газ, і тому його внутрішня енергія зменшується. Ось чому газована вода, у якій розширюються бульбашки газу, прохолодніше за повітря.

Утворення хмар також зумовлене охолодженням газу під час розширення. Нагріте від поверхні Землі повітря, піднімаючись, розширюється (оскільки тиск повітря зі збільшенням висоти зменшується) і внаслідок цього охолоджується. Унаслідок охолодження водяна пара, що міститься в повітрі, конденсується, перетворюючись у малесенькі крапельки води.

У наведених прикладах теплопередача мала — чи тому, що посудина з газом теплоізольована, чи тому, що процес відбувається настільки швидко, що теплообмін з навколишнім середовищем не встигає відбутися. Процес, що відбувається без теплопередачі, називають адіабатним.

Для адіабатного процесу Q = 0, тому з першого закону термодинаміки випливає, що Д, = -AU, тобто газ виконує роботу тільки за рахунок зміни своєї внутрішньої енергії.

Ізобарний процес. Розширяючись, газ виконує роботу, тобто А_г > 0. Згідно із законом Гей-Люссака під час ізобарного розширення температура газу збільшується, а отже, збільшується і його внутрішня енергія, тобто AU > 0. Тоді з першого закону термодинаміки, записаного у вигляді Q = AU + А_г, випливає, що Q > 0, тобто газ може розширюватися ізобарно тільки за умови, що йому надають певну кількість теплоти.

РОЗВ’ЯЖІМО ЗАДАЧІ

1. Доведемо, що за ізобарного розширення робота газу

Розв’язання. За ізобарного розширення газ тисне на поршень з постійною силою

площа поршня. Вико

нана газом робота

переміщення

поршня. Оскільки

отримуємо

Зауважимо тепер, що вираз р AF чисельно дорівнює площі фігури під графіком ізобари в координатах p(V) (рис. 24.5).

2. Доведемо, що робота, виконана газом під час розширення, чисельно дорівнює площі під графіком залежності тиску газу від його об’єму, тобто площі під графіком p(V). Визначимо роботу, виконану над газом під час його стискування.

Розв'язання. Розглянемо розширення газу, за якого його тиск змінюється, — на рисунку 24.6 показано приклад графіка залежності p(V) для такого процесу.

Увесь процес розширення газу можна подумки розбити на багато етапів, у кожному з яких об'єм газу змінюється настільки мало, що протягом кожного етапу тиск газу можна вважати практично постійним. Тоді для кожного етапу робота газу чисельно дорівнює площі під відповідною ділянкою графіка (див. попередню задачу). Отже, уся робота, виконана газом під час розширення, дорівнює площі під усім графіком p(V). Доведення закінчено. Якщо відбувається не розширення, а стискування газу, він виконує від’ємну роботу, що дорівнює за модулем площі під графіком p(V) (рис. 24.7).

Виконана над газом робота А = -А_Г при цьому додатна і дорівнює площі під графіком p(V).

3. Газ здійснює циклічний процес, тобто повертається до свого початкового стану (рис. 24.8). Доведемо, що робота Л_г, виконана газом у цьому процесі, чисельно дорівнює площі, обмеженої графіком цикпа в координатах р, V.

Розв’язання. Проведемо ізохори а і Ь, що відповідають найменшому і найбільшому об’єму газу в циклічному процесі (рис. 24.9). Тоді циклічний процес можна уявити як послідовність процесів розширення (1) і стиснення (2). У процесі 1 газ виконує додатну роботу, що чисельно дорівнює площі під кривою 1, а в процесі 2 — від'ємну роботу, модуль якої чисельно

дорівнює площі під кривою 2. Тому робота газу за весь цикл чисельно дорівнює різниці площ під кривою 1 та під кривою 2, тобто площі, обмеженої графіком циклу.

4. Дана маса газу здійснює циклічний процесa-b-c-d-a, який складається з двох ізобар і двох ізохор (рис. 24.10). На яких етапах процесу газ отримує тепло, а на яких — віддає? Яка кількість теплоти більша за модулем — отримана чи віддана? На скільки більша?

Розв'язання. Робота газу на етапі a - Ь дорівнює нулю, адже об’єм газу не змінюється. Внутрішня ж енергія газу на цьому етапі збільшується, тому що під час ізохорного підвищення тиску температура газу (і, отже, його внутрішня енергія) збільшується. Таким чином, на етапі випливає, що

Робота газу на етапі Ь-с додатна, тому що газ розширюється. Внутрішня енергія на цьому етапі збільшується, бо внаслідок ізобарного розширення температура газу (а отже, його внутрішня енергія) збільшується. Таким чином, на етапі Ь-с

Міркуючи аналогічно, отримуємо, що на етапі

тому

Щоб визначити, яка кількість теплоти більша за модулем — отримана газом за весь цикл чи віддана газом, застосуємо перший закон термодинаміки

до всього циклу в цілому. Після завершення циклу газ повертається до початкового стану, тому зміна його внутрішньої енергії дорівнює нулю:

Газ виконав за цикл додатну роботу, що чисельно дорівнює площі, обмеженої графіком циклу в координатах р, V. Таким чином, отримана газом кількість теплоти більша за модулем, ніж віддана ним, на величину

Відповідь: газ одержує тепло на етапах a - Ь і Ь - с, віддає тепло на етапах с - d і d - а. Отримана газом кількість теплоти за модулем більша, ніж віддана.

ПРО ЩО МИ ДІЗНАЛИСЯ

Внутрішня енергія — це сума кінетичної енергії хаотичного руху всіх частинок, що входять до складу даного тіла, та потенціальної енергії їх взаємодії.

Внутрішню енергію тіла можна змінити за допомогою теплопередачі, тобто без виконання роботи (у разі контакту тіл різної температури), а також за допомогою виконання роботи.

Перший закон термодинаміки: зміна внутрішньої енергії тіла дорівнює сумі кількості теплоти, переданої тілу, і роботи, виконаної над тілом:

Друге формулювання: кількість теплоти, передана тілу, дорівнює сумі зміни внутрішньої енергії тіла та роботи, виконаної тілом (газом):

ЗАПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ

Перший рівень

1. Який розділ фізики називають термодинамікою?

2. Що таке внутрішня енергія?

3. Як змінюється внутрішня енергія твердого тіла під час: а) нагрівання; б)охолоджування; в)плавлення?

4. Які ви знаєте способи зміни внутрішньої енергії?

5. Ви потримали в руці монету, і вона нагрілася. Який був цього разу спосіб зміни внутрішньої енергії монети?

6. Що таке кількість теплоти? Яка одиниця кількості теплоти?

7. Сформулюйте перший закон термодинаміки.

8. Тілу передали деяку кількість теплоти, причому тіло не виконувало роботу. Чи змінилася при цьому внутрішня енергія тіла? Якщо так, то збільшилася вона чи зменшилася?

9. Наведіть приклади застосування першого закону термодинаміки до газових процесів.

10. У якому процесі вся кількість теплоти, передана газу, перетворюється в роботу?

Другий рівень

11. Наведіть приклади процесів, у яких внутрішня енергія змінюється. Як вона змінюється в кожному випадку — збільшується чи зменшується?

12. Чому температура людського тіла залишається приблизно однаковою, хоча людина постійно передає навколишньому повітрю певну кількість теплоти, якщо температура повітря нижча за температуру тіла?

13. Наслідком якого закону є перший закон термодинаміки?

14. Як пов’язана кількість теплоти, передана тілу, зі зміною внутрішньої енергії тіла за умови ізохорного процесу?

15. Чому під час ізобарного нагрівання газу передають більшу кількість теплоти, ніж під час ізохорного? Зміна температури в обох випадках однакова.

16. Чи змінюється внутрішня енергія газу внаслідок ізотермічного процесу, коли тиск збільшується?

17. Газ ізотермічно стискується. Віддає чи отримує він при цьому деяку кількість теплоти?

18. Який процес називають адіабатним?

19. Унаслідок адіабатного процесу внутрішня енергія тіла збільшилася. Виконало тіло при цьому роботу або роботу було виконано над тілом?

20. Газ даної маси внаслідок ізобарного розширення збільшив свій об'єм на 200 л. Яку роботу виконав газ? Тиск газу дорівнює атмосферному.

 

Це матеріал з підручника Фізика 10 клас Генденштейн, Ненашев