1. Сили в механіці
2. Чим характеризується кожна сила?
3. Приклади дії сил
4. Вимірювання сил
5. Додавання сил
1. СИЛИ В МЕХАНІЦІ
Дії тіл одне на одне називають взаємодією. Взаємодію тіл описують за допомогою сил. Кожна сила характеризується числовим значенням і напрямом, тобто є векторною величиною. Отже,
сила — векторна величина, що є мірою дії одного тіла на інше.
Як показує дослід,
усі механічні явища зумовлені дією трьох видів сил: сил пружності, сил всесвітнього тяжіння і сил тертя.
З проявами цих сил ми вже ознайомилися коротко в попередньому параграфі. Нагадаймо про них.
1) Під час удару ключкою на шайбу з боку ключки діяла сила пружності.
Сила пружності виникає внаслідок деформації тіла, тобто зміни його форми або розмірів.
І дійсно, під час удару ключка трохи зігнулася. Сили пружності зумовлені взаємодію між частинками здеформованого тіла.
2) На тіло, що падає, діє сила притягання з боку Землі.
Силу, з якою Земля притягує тіло, називають силою тяжіння. Сила тяжіння є проявом сил всесвітнього тяжіння.
Точку прикладання сили тяжіння називають центром тяжіння тіла.
Як ми невдовзі побачимо, сила тяжіння діє не тільки на тіла, що падають.
3) Під час ковзання шайби по льоду на неї діяла сила тертя з боку льоду.
Сили тертя ковзання діють між тілами, що стикаються, рухаючись одне відносно одного.
Сили тертя ковзання зумовлені чіплянням нерівностей на поверхнях тіл, що стикаються.
ЧИ МОЖУТЬ СИЛИ ВРІВНОВАЖУВАТИ ОДНА ОДНУ?
Як ми бачили на попередніх прикладах, якщо швидкість тіла змінюється, це означає, що на нього діє сила.
А чи правильне протилежне твердження? Коли швидкість тіла не змінюється (наприклад, книга лежить на столі), чи означає це, що на тіло не діють жодні сили?
Ні, це не завжди так! Наприклад, якщо книга лежить на столі, то на неї діють сила тяжіння та сила пружності з боку стола. А книга залишається у спокої тому, що сила тяжіння і сила пружності врівноважують одна одну. Отже,
сили можуть урівноважувати одна одну.
2. ЧИМ ХАРАКТЕРИЗУЄТЬСЯ КОЖНА СИЛА?
На попередніх прикладах ми бачили, що
будь-яка сила прикладена до тіла з боку якогось іншого тіла.
Це означає, що в розповіді про будь-яку силу має бути дві «дійові особи»: тіло, до якого прикладено цю силу, і тіло, з боку якого прикладено цю силу.
Крім того,
кожна сила характеризується: 1) числовим значенням (модулем); 2) напрямом; 3) точкою прикладання.
На рисунках сили, як і решту векторних величин, позначають стрілками. Початок стрілки збігається з точкою прикладання сили, напрям стрілки показує напрям сили, а довжина стрілки пропорційна модулю сили. Якщо тіло можна вважати матеріальною точкою, то точки прикладання всіх сил, що діють на тіло, можна розмістити на рисунку в одній точці. У наступному розділі ми розглянемо кілька прикладів.
Одиницю сили на честь Ньютона називають ньютон (Н). З означенням цієї одиниці сили ми ознайомимося трохи пізніше (див. § 8. Другий закон Ньютона), а зараз зауважимо тільки, що 1 Н — невелика сила. Так, коли ви тримаєте на
долоні літровий пакет молока або соку, цей пакет тисне на долоню із силою, що дорівнює приблизно 10 Н.
3. ПРИКЛАДИ ДІЇ СИЛ
На рисунку 7.1 зображено сили пружності, з якими діють одне на одного стіл і книга, що лежить на ньому.
Силу, з якою книга тисне на стіл, називають вагою книги.
Вагою тіла називають силу, з якою тіло внаслідок притягання його Землею тисне на опору або розтягує підвіс.
Вагу зазвичай позначають Р. Зауважимо, що
вага тіла в спокої дорівнює силі тяжіння, що діє на це тіло.
Ми доведемо це в § 9. Третій закон Ньютона.
Проте вага і сила тяжіння — це різні сили: вага тіла діє на опору (або підвіс) з боку тіла, а сила тяжіння діє на саме тіло з боку Землі. Природа цих сил також різна.
Силу, з якою стіл тисне на книгу знизу вгору, називають силою нормальної реакції і позначають N. Така назва пояснюється тим, що ця сила напрямлена перпендикулярно до поверхні стола, а перпендикуляр іноді називають нормаллю.
Наприклад, на рисунку 7.2 зображено сили, що діють на книгу, яка лежить на столі. Це сила тяжіння FT, яка діє з боку Землі, та сила нормальної реакції N. Книга перебуває у спокої, адже ці сили врівноважують1 одна одну.
1 Якщо сили, що діють на тіло, урівноважують одна одну, кажуть також, що дії цих сил скомпенсовані.
Якщо дві сили врівноважують одна одну, то вони рівні за модулем і напрямлені протилежно.
4. ВИМІРЮВАННЯ СИЛ
Ви вже знаєте, що сила пружності зумовлена деформацією тіла. При цьому чим більша деформація, тим більшою є сила пружності. Отже,
з деформації тіла можна судити про значення сили пружності.
Для вимірювання сил на практиці використовують властивість сили пружності, відкриту в 17-му столітті англійським фізиком Р. Гуком.
Закон Гука. Підвішуючи до пружини різну кількість однакових вантажів (рис. 7.3), Гук установив на досліді, що
модуль сили пружності Fnp прямо пропорційний видовженню пружини х. Співвідношення між модулем сили пружності та модулем видовження пружини можна записати у вигляді
Закон Гука іноді записують у вигляді Fnp = -kx. При цьому мають на увазі проекцію сили пружності на вісь х.
Коефіцієнт пропорційності k називають жорсткістю пружини. Як видно з наведеної формули, одиницею жорсткості є
Прилад для вимірювання сили за допомогою деформації пружини називають пружинним динамометром. На рисунку 7.4, а зображено шкільний Динамометр, а на рисунку 7.4, б — його будову.
5. ДОДАВАННЯ СИЛ
Досліди свідчать, що коли тіло можна розглядати як матеріальну точку, дію на тіло декількох сил можна замінити дією однієї сили.
Силу, що діє на тіло так само, як декілька одночасно прикладених до цього тіла сил, називають рівнодійною цих сил. Знаходження рівнодійної декількох сил називають додаванням цих сил.
Оскільки сили є векторними величинами, їх додають за правилом додавання векторів.
Якщо дві сили напрямлені однаково, їх рівнодійна напрямлена так само, а модуль рівнодійної дорівнює сумі модулів сил-доданків. На рисунку 7.5, а наведено приклад додавання
таких сил. Сили-доданки позначено синьою та зеленою стрілками, а їх рівнодійну F = Ft + Р2 — червоною стрілкою.
Якщо дві не рівні за модулем сили напрямлені протилежно, їх рівнодійна напрямлена в бік більшої сили, а модуль рівнодійної дорівнює різниці модулів сил-доданків. На рисунку 7.5, б наведено приклад додавання таких сил. Позначення ті ж самі, що на попередньому рисунку.
Якщо сили напрямлені під кутом одна до одної, то їх рівнодійну визначають, використовуючи додавання векторів за «правилом паралелограма», наведеним на рисунку 7.6. У цьому випадку початки двох векторів-доданків сполучають і будують паралелограм, суміжними сторонами якого є вектори-доданки. Рівнодійна F = Ft+F2 є вектором, що збігається з діагоналлю побудованого паралелограма, причому початок цього вектора збігається зі спільним початком векторів-доданків.
На рисунку 7.6, а наведено приклад додавання сил, коли кут між силами-доданками гострий, а на рисунку 7.6, б — коли цей кут тупий.
Як ми вже знаємо,
якщо рівнодійна двох сил дорівнює нулю, то ці сили рівні за модулем і напрямлені протилежно.
ПРО ЩО МИ ДІЗНАЛИСЯ
Сила — векторна величина, що є мірою дії одного тіла на інше.
Усі механічні явища зумовлені дією трьох видів сил: сил пружності, сил тяжіння та сил тертя.
Сила пружності виникає внаслідок деформації тіла, тобто зміни його форми або розмірів.
Силу, з якою Земля притягає тіло, називають силою тяжіння. Сила тяжіння є проявом сил всесвітнього тяжіння.
Сили тертя ковзання діють між тілами, що стикаються, рухаючись одне відносно одного.
Будь-яку силу прикладено до тіла з боку іншого тіла. Кожна сила характеризується: 1) числовим значенням (модулем); 2) напрямом; 3) точкою прикладання.
Вагою тіла називають силу, з якою тіло внаслідок притягання його Землею тисне на опору або розтягує підвіс. Вага тіла у спокої дорівнює силі тяжіння, що діє на це тіло.
Силу, з якою опора тисне на тіло, називають силою нормальної реакції. Вона напрямлена перпендикулярно поверхні опори.
Якщо дві сили врівноважують одна одну, то вони рівні за модулем і напрямлені протилежно.
Закон Гука: модуль сили пружності Fnp прямо пропорційний видовженню пружини х. Закон Гука можна записати у вигляді:
Силу, що діє на тіло так само, як декілька одночасно прикладених до цього тіла сил, називають рівнодійною цих сил.
Знаходження рівнодійної декількох сил називають додаванням цих сил. Сили додають за правилом додавання векторів.
ЗАПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ
Перший рівень
1. Дією яких трьох видів сил зумовлені механічні явища?
2. Наведіть приклад дії сили пружності.
3. Яку силу називають силою тяжіння?
4. Наведіть приклад дії сили тяжіння.
5. Наведіть приклад дії сили тертя ковзання.
6. Що можна сказати про модулі та напрями двох сил, які врівноважують одна одну?
7. Чим характеризується кожна сила?
8. Наведіть приклад сил, з якими два тіла діють одне на одне.
9. Що таке вага тіла? Як вона пов’язана із силою тяжіння?
10. Що таке сила нормальної реакції?
11. Сформулюйте закон Гука.
12. За умови однакового видовження двох пружин з боку першої пружини діє сила пружності 2 Н, а з боку другої — 6 Н. Жорсткість якої пружини більша? У скільки разів?
13. Видовження першої пружини дорівнює 2 см, а видовження другої — 6 см. При цьому з боку цих пружин діють однакові сили пружності. Жорсткість якої пружини більша? У скільки разів?
14. Унаслідок розтягування пружини на 5 см виникає сила пружності 10 Н. Чому дорівнює жорсткість цієї пружини?
15. Що називають рівнодійною декількох сил?
16. Дві сили напрямлені однаково. Перша сила дорівнює 5 Н, а рівно-дійна двох сил 7 Н. Чому дорівнює модуль другої сили?
Другий' рівень
17. Чи однаковий напрям сили тяжіння для всіх жителів Харкова? для всіх жителів Землі?
18. Що спільного у ваги і сили тяжіння і чим вони відрізняються?
19. Під час розтягування першої пружини на 10 см виникає сила пружності 100 Н. а під час розтягування другої пружини на 5 см виникає сила пружності 20 Н. Жорсткість якої пружини більша і в скільки разів?
20. Коли довжина пружини 14 см, сила пружності дорівнює 20 Н, а коли довжина пружини 18 см, сила пружності дорівнює 60 Н. Яка довжина недеформованої пружини? Чому дорівнює жорсткість пружини?
21. Модуль рівнодійної двох сил, що діють вздовж однієї прямої, дорівнює 5 Н. Модуль першої сили дорівнює З Н. Якою може бути модуль другої сили?
22. Дві сили напрямлені перпендикулярно одна одній. Модуль першої сили З Н, а модуль другої сили 4 Н. Чому дорівнює модуль рівнодійної цих сил?
23. Складіть задачу за темою «Взаємодії та сили», відповіддю якої було б «Напрямлені протилежно».
Це матеріал з підручника Фізика 10 клас Генденштейн, Ненашев