1. Третій закон Ньютона
2. Властивості сил, з якими тіла взаємодіють
3. Приклади виявлення та застосування третього закону Ньютона
4. Вага і невагомість
5. Чи очевидний третій закон Ньютона?
6. Межі застосовності законів Ньютона
1. ТРЕТІЙ ЗАКОН НЬЮТОНА
Спостереження і досліди свідчать, що під час взаємодії двох тіл на кожне з них діє сила з боку іншого тіла. Наприклад, якщо ви б’єте рукою по м’ячу, то відчуваєте, що і м’яч «б’є» по вашій руці.
Це означає, що
під час взаємодії тіла діють одне на одне з певними силами. Яке ж співвідношення між силами?
ПОСТАВИМО ДОСЛІД
З'єднаємо два динамометри і тягтимемо їх урізнобіч, як показано на рисунку 9.1.
Ми побачимо, що покази динамометрів будуть однаковими.
Цей та інші подібні досліди свідчать, що виконується
третій закон Ньютона: під час взаємодії тіла діють одне на одне із силами, що рівні за модулем і протилежні за напрямом:
2. ВЛАСТИВОСТІ СИЛ,
З ЯКИМИ ТІЛА ВЗАЄМОДІЮТЬ
Сили, з якими взаємодіють два тіла, мають однакову фізичну природу.
Розглянемо приклади.
1. На будь-яке тіло, що перебуває поблизу поверхні Землі, діє сила тяжіння з боку Землі.
Ця сила діє на тіло незалежно від того, падає воно (рис. 9.2, а) чи перебуває у спокої (рис. 9.2, б). З боку тіла на Землю діє сила притягання, що точно дорівнює за модулем силі тяжіння. Чому ж дія цієї сили на Землю залишається непомітною? Далі ми розповімо про це.
2. Книга, що лежить на столі (рис. 9.3), тисне на опору із силою Р (вага книги), а стіл — на книгу із сгілою N (сила нормальної реакції). Обидві ці сили за своєю фізичною природою є силами пружності.
3. Якщо штовхнути брусок, що лежить на столі, він почне ковзати по столу — проїде деяку відстань і зупиниться. Зменшення швидкості бруска під час ковзання зумовлене силою тертя, що діє на нього з боку стола. Така ж за модулем, але протилежно напрямлена сила тертя діє й на стіл з боку бруска (рис. 9.4). Дію сили тертя на стіл можна зробити по-іл пішою, якщо покласти на стіл тканину: ми побачимо, що брусок, рухаючись, «тягне» тканину за собою.
Чи можуть сили, з якими взаємодіють тіла, урівноважувати одна одну? Ні, не можуть, хоча вони рівні за модулем і напрямлені протилежно! Річ у тім, що ці сили діють на різні тіла, а врівноважувати одна одну можуть тільки сили, прикладені до того самого тіла.
3. ПРИКЛАДИ ВИЯВЛЕННЯ ТА ЗАСТОСУВАННЯ ТРЕТЬОГО ЗАКОНУ НЬЮТОНА
ХОДЬБА
Кожен із дитинства застосовує третій закон Ньютона на кожному кроці, навіть не підозрюючи про це.
Наприклад, починаючи йти, ви набуваєте прискорення в горизонтальному напрямі. Згідно з другим законом Ньютона це означає, що на вас діє горизонтально напрямлена сила. Що ж це за сила? З боку якого тіла її прикладено?
Цією силою є сила тертя, що діє з боку дороги' на людину, яка йде. Людина штовхає дорогу назад, а дорога при цьому відповідно до третього закону Ньютона з такою самою за модулем силою штовхає людину вперед (рис. 9.5, а)!
СИЛА ТЯГИ
Автомобіль розганяється, теж «використовуючи» третій закон Ньютона: мотор обертає колесо автомобіля, а воно вна-
слідок цього штовхає дорогу назад. При цьому відповідно до третього закону Ньютона дорога штовхає автомобіль уперед (рис. 9.5, б).
Напрямлену вперед силу, що діє на автомобіль або інший транспортний засіб з боку дороги, іноді називають силою тяги.
Використовує третій закон Ньютона і весляр: він штовхає воду назад, а вода штовхає весляра разом з човном уперед (рис. 9.6).
А завдяки чому може змінити свою швидкість тіло, коли довкола нього нічого немає і тому нема від чого відштовхнутися:
наприклад, якщо це тіло — космічний корабель, що перебуває у відкритому космосі? Відповідь на це запитання знайшов російський вчений і винахідник К. Е. Ціолковський. Про це, а також про внесок українських учених та інженерів в освоєння космосу ми розповімо в § 12. Імпульс. Закон збереження імпульсу.
СИЛА НАТЯГУ НИТКИ АБО ТРОСА
РОЗВ’ЯЖІМО ЗАДАЧУ
Нитку тягнуть за кінці в протилежні боки із силами F, і Р2 (рис. 9.7). Чи рівні ці сили за модулем, якщо масою нитки можна знехтувати? Чому дорівнює сила натягу нитки, якщо F, = 10 Н?
Розв'язання. Якщо сили F, і Р2 не рівні за модулем, то їх рів-нодійна Р не дорівнює нулю. Отже, згідно з другим законом
Ньютона нитка набуде прискорення
маса нитки.
А тепер звернімо увагу на застереження в умові, виділене курсивом: саме в ньому вся «сіль» задачі! Оскільки масою нитки можна знехтувати, то нитка набула б величезного прискорення, якби рівнодійна Р не дорівнювала нулю.
Звідси випливає, що Р = 0, тобто протилежно напрямлені сили Рх и Р2 рівні за модулем.
Силою натягу нитки в даному разі є сила, прикладена до будь-якого кінця нитки. У цьому випадку сила натягу нитки дорівнює 10 Н.
Відповідь: сили рівні за модулем; сила натягу нитки 10 Н.
Поширеними помилками в цій задачі є відповіді 0 і 20 Н. Щоб ці помилки стали очевидними, уявіть, що один кінець нитки прив’язано до кільця, закріпленого в стіні. Якщо тягти цю нитку із силою 10 Н, то очевидно, що сила натягу
нитки дорівнює 10 Н. Але ж відповідно до третього закону Ньютона кільце при цьому «тягне» нитку теж із силою 10 Н!
4. ВАГА І НЕВАГОМІСТЬ
ЧОМУ ВАГА ТІЛА У СТАНІ СПОКОЮ ДОРІВНЮЄ СИЛІ ТЯЖІННЯ?
Розглянемо для прикладу сили, що діють на книгу, яка лежить на столі. Це сила тяжіння Fr = mg і сила нормальної реакції N (рис. 7.2). Вони врівноважують одна одну, тому
Розглянемо тепер сили, з якими діють одне на одне книга і стіл. Це вага книги Р і сила нормальної реакції N (рис. 7.1). Відповідно до третього закону Ньютона
З рівнянь
випливає, що
Оскільки вага тіла, що перебуває в спокої, дорівнює силі тяжіння, а сила тяжіння пропорційна масі тіла, масу тіла, як ми вже говорили, часто виміряють зважуванням (рис. 9.8).
Вага дорівнює силі тяжіння не тільки для тіла, що перебуває в спокої, а й для тіла, що рухається з постійною (за модулем і напрямом) швидкістю, оскільки й у цьому випадку сила тяжіння і сила нормальної реакції, що діють на тіло, урівноважують одна одну.
РОЗВ’ЯЖІМО ЗАДАЧУ
Через нерухомий блок перекинуто невагому нерозтяж-ну нитку, до кінців якої підвішено вантажі рівної маси т. Чому дорівнює сила натягу нитки, якщо тертям у блоці можна знехтувати?
Розв'язання. Вантажі однакової маси урівноважаться, тобто вони або перебуватимуть у спокої, або рухатимуться з постійною швидкістю. У такому разі, як ми вже знаємо, вага тіла дорівнює силі тяжіння. А вага — це і є сила, з якою вантаж розтягує підвіс. У даному разі вага кожного вантажу за модулем дорівнює mg. Отже, сила натягу нитки дорівнює mg.
Відповідь: mg.
ВАГА ТІЛА, ЩО РУХАЄТЬСЯ З ПРИСКОРЕННЯМ
Для того щоб знайти, чому дорівнює вага тіла, що рухається з прискоренням, розглянемо, наприклад, сили, які діють на книжку, що лежить у ліфті, коли цей ліфт рухається з прискоренням а, напрямленим вгору.
На книжку діють дві сили: сила тяжіння mg і сила пружності N з боку ліфта. А з боку книжки на ліфт діє сила пружності Р — вага книжки (рис. 9.9).
Але тепер сили mg і N не врівноважують одна одну, бо їх рівнодійна mg + N надає книжці прискорення а. Згідно з другим законом Ньютона та = mg + N, а відповідно до третього закону Ньютона N = -Р. Тому та = mg - Р. Звідси отримуємо, що вага тіла, яке рухається з прискоренням, виражається формулою Р = m(g - а).
Зверніть увагу: вага тіла залежить тільки від прискорення і не залежить від швидкості.
У якому випадку вага тіла більша за силу тяжіння, а в якому — менша?
РОЗВ’ЯЖІМО ЗАДАЧУ
Вантаж масою 100 кг піднімають з напрямленим угору прискоренням, що дорівнює за модулем
Якою є
сила натягу троса, яким піднімають вантаж?
Розв’язання. Сила натягу тросу — це вага вантажу. Прискорення вантажу напрямлене вгору, тому в цьому випадку
Відповідь: 1200 Н.
Зверніть увагу: якщо прискорення вантажу напрямлене вгору, то сила натягу троса більша від сили тяжіння, що діє на вантаж. Згідно з третім законом Ньютона з такою самою за модулем силою вантаж розтягує трос. А сила, з якою вантаж розтягує трос, і є вагою вантажу. Отже, якщо вантаж рухається з прискоренням, напрямленим угору, то вага вантажу
Якщо ж прискорення тіла напрямлене вниз (але не більше за модулем, ніж прискорення вільного падіння), то вага тіла
З цієї формули випливає, зокрема, що коли тіло рухається з прискоренням, рівним прискоренню вільного падіння, то його вага дорівнює нулю. Розглянемо цей випадок докладніше.
НЕВАГОМІСТЬ
Коли тіло вільно падає, воно не тисне на опору і не розтягує підвіс. А це означає, що вага тіла, яке вільно падає, дорівнює нулю.
Стан, у якому вага тіла дорівнює нулю, називають невагомістю.
Зверніть увагу: у невагомості вага тіла дорівнює нулю, але сила тяжіння, як і раніше, дорівнює mg.
У невагомості перебувають усі тіла-, на які діє тільки сила тяжіння (наприклад, космонавти під час польоту з вимкненими двигунами — у цьому випадку космічний корабель і всі тіла, що є в ньому, рухаються тільки під дією сили тяжіння, тобто перебувають у невагомості).
На короткий час ви можете стати невагомим, просто підстрибнувши. З того моменту, коли ваші ноги відірвуться від підлоги, і до того моменту, коли вони торкнуться підлоги знову, ви перебуватимете в невагомості: адже при цьому ви не тиснете на опору і не розтягуєте підвіс. Яскраві враження від відчуття невагомості можна дістати, стрибаючи на батуті1 (рис. 9.10). Але перебуваючи в невагомості протягом кількох секунд, не можна відчути невагомість так, як її відчувають космонавти, які перебувають у невагомості місяцами.
5. ЧИ ОЧЕВИДНИЙ ТРЕТІЙ ЗАКОН НЬЮТОНА?
Незважаючи на простоту формулювання третій закон Ньютона так само не очевидний, як і два перших.
Річ у тім, що рівні за модулем сили, з якими взаємодіють два тіла, далеко не завжди виявляють себе однаково помітно. Розглянемо приклади.
Падіння каменя. Коли камінь падає, збільшення його швидкості внаслідок дії сили притягання Землі добре помітне: швидкість каменя за кожну секунду збільшується приблизно на 10 м/с.
На Землю з боку каменя діє така сама за модулем сила притягання. Але внаслідок того, що маса Землі в багато разів більша від маси каменя, помітити зумовлене дією цієї сили прискорення Землі неможливо.
Удар по м'ячу. Коли футболіст б’є по м’ячу, м’яч різко змінює швидкість, але швидкість самого футболіста при цьому майже не змінюється. Це пояснюється не тільки тим, що маса футболіста набагато більша від маси м’яча. Важливо ще й те, що на футболіста з боку Землі діє велика сила тертя: саме для того, щоб збільшити її, футболісти і надягають бутси із шипами. Якби футболіст сильно бив по м’ячу, стоячи на льоду в туфлях, він під час удару теж набув би помітної швидкості.
«Неочевидність* простих на перший погляд законів природи (у тому числі трьох законів Ньютона) має глибокий сенс. Щоб у складних та взаємозалежних явищах природи помітити просту закономірність, потрібна проникливість справжнього вченого.
Вивчаючи фізику, ви й сьогодні стикаєтеся з тією ж «дивовижністю* і «неочевидністю» законів природи, що довгий час «заважала* людям побачити ці закономірності й відкрити закони природи.
6. МЕЖІ ЗАСТОСОВНОСТІ ЗАКОНІВ НЬЮТОНА
Усі фізичні закони й теорії є наближенням до дійсності, оскільки у будь-якій теорії використовується модель явищ і процесів. Тому як закони, так і теорії мають певні межі застосовності.
Мають межі застосовності й закони Ньютона. Наприклад, другий закон Ньютона, як ви знаєте, виконується тільки в інерціальних системах відліку.
Засновану на законах Ньютона теорію називають класичною механікою. Як показує досвід, класична механіка справедлива для руху тіл зі швидкостями, набагато меншими від швидкості світла. Якщо ж швидкості тіл порівнянні зі швидкістю світла (з такими швидкостями рухаються відносно Землі, наприклад, віддалені галактики та елементарні частинки в прискорювачах), висновки класичної механіки суперечать дослідам і спостереженням. Для тіл, що рухаються зі швидкостями, порівнянними зі швидкістю світла, справедлива спеціальна теорія відносності, створена видатним фізиком Альбертом Ейнштейном1 на
початку 20-го століття. Основні положення спеціальної теорії відносності ми розглянемо в Розділі 3. Релятивістська механіка.
Класичну механіку не можна застосовувати також для опису руху та взаємодії частинок дуже малої маси — наприклад, електронів. Тому в межах класичної механіки не можна зрозуміти, скажімо, особливості будови атома. Для розуміння атомних явищ на початку 20-го століття зусиллями декількох учених різних країн було створено квантову механіку. Основні її положення розглядатимуться в курсі фізики 11-го класу.
ПРО ЩО МИ ДІЗНАЛИСЯ
Третій закон Ньютона: під час будь-якої взаємодії тіла діють одне на одне із силами, що рівні за модулем і протилежні за напрямом:
Властивості сил, з якими тіла взаємодіють одне з одним: вони мають однакову фізичну природу і не врівноважують одна одну, оскільки прикладені до різних тіл.
Вага тіла, що вільно падає, дорівнює нулю. Стан, у якому вага тіла дорівнює нулю, називають невагомістю.
Закони Ньютона мають певні межі застосовності.
ЗАПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ
Перший рівень
1. Які спостереження вказують на те, що тіла, які взаємодіють, впливають одне на одне?
2. Сформулюйте третій закон Ньютона.
3. Чи однакову фізичну природу мають сили, з якими тіла взаємодіють?
4. Наведіть приклад, коли два тіла взаємодіють за допомогою сил пружності.
5. Наведіть приклад, коли два тіла взаємодіють за допомогою сил тяжіння.
6. Наведіть приклад, коли два тіла взаємодіють за допомогою сил тертя.
7. Чи можуть сили, з якими два тіла взаємодіють, урівноважувати одна одну?
8. Чому рівні за модулем сили, з якими два тіла взаємодіють, не завжди виявляють себе однаково помітно? Наведіть приклади, коли дія однієї з цих сил залишається непоміченою.
9. На столі лежить книга. Які сили діють на неї? Чи врівноважують вони одна одну? Чи мають вони однакову фізичну природу? Чи пов'язані ці сили третім законом Ньютона?
10. Мати говорить маленькому синові: «Не тягни собаку за хвіст!» А син відповідає матері: «Я не тягну, а лише тримаю. Він сам тягне!» Хто має рацію з точки зору третього закону Ньютона: мати чи син?
11. Чому на льоду важко розганятися?
Другий рівень
12. Більярдна куля, рухаючись, стикається з такою ж кулею, що перебуває у стані спокою. Прискорення якої кулі під час удару більше?
13. Доведіть, що вага тіла, яке перебуває у стані спокою, дорівнює силі тяжіння.
14. Чи завжди вага тіла дорівнює силі тяжіння?
15. Чому якісна дорога має бути з твердим покриттям?
16. Що таке невагомість? За якої умови тіло перебуває у невагомості?
17. Кінь зрушує з місця візок. Згідно з третім законом Ньютона кінь і візок діють один на одного з однаковими за модулем і протилежно напрямленими силами. Чому ж тоді кінь з візком рухаються з прискоренням, напрямленим уперед?
18. Два хлоп’ячі гурти змагаються в перетягуванні каната, і один гурт перемагає. Поясніть, як у цьому змаганні може бути переможець, якщо згідно з третім законом Ньютона обидва гурти тягнуть канат з однаковими за модулем силами. Вважайте, що масою каната можна нехтувати.
19. Складіть задачу за темою «Третій закон Ньютона», відповіддю якої було б «Сила натягу троса дорівнює 200 Н».
Це матеріал з підручника Фізика 10 клас Генденштейн, Ненашев